在沈陽細石混凝土泵租賃期間出現故障時，應立即停止使用設備，并切斷電源，以防止故障進一步擴大或造成安全事故。隨后，對故障進行初步檢查，判斷可能的原因。這可能需要一定的專業知識和經驗，如果條件允許，可以嘗試自行查找故障點；若不確定或無法解決，應及時聯系專業的維修人員或細石混凝土泵租賃的技術支持團隊。

維修人員到達現場后，會進行詳細的故障診斷，并給出相應的維修方案。根據維修方案，可能需要對設備進行修復，如更換損壞的零部件、修復電路問題等。如果故障嚴重，無法修復，則可能需要更換設備。維修完成后，應進行必要的測試運行，確保設備能夠正常工作，并檢查是否存在其他問題。此外，為防止類似故障再次發生，應考慮采取預防措施，如定期對設備進行維護、檢查等。在整個處理過程中，應保持與細石混凝土泵租賃供應商或維修人員的良好溝通，確保故障能夠得到及時、有效的解決。